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龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤105, 1≤M≤105)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi​。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

思路：假设送完所有快递后需要回到快递站，则每个目标点经过的路都走了两遍，所以最短距离只需减掉最长的那个点的深度即可（即最后送那个最远的快递目标点）。

DFS求所有点的深度，并记录已走过的点，每次增加新的快递点时向上追溯到最靠近根节点并且已走过的点，加上这段距离差即可（直接加上当前点的深度会重复计算），并且更新最长边。